Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı ayrık metodlar ve kombinatorik uslamlama ile ilgili konuları ve teknikleri çok çeşitli uygulamaları ile birlikte tanıtmak.
Dersin İçeriği:
aymanın temel ilkeleri. Ayrık olasılık kuramına giriş. Güvercin yuvası ilkesi. Mantığın temelleri. İçerme ve hariç tutma ilkesi. Rekürans bağıntılar. Çizge kuramına giriş.
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav, B: Çoktan seçmeli test, C: Boşluk doldurma, D: Doğru yanlış, E: Sözlü sınav, F: Portfolyo, G: Sunum, H: Proje
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Sayma ile ilgili problemleri anlar ve saymanın temel ilkelerini kullanarak çözer. | 1,2 | A | |
| 2) İçerme ve hariç tutma ilkesini kullanarak ilgili problemleri dolaylı yönden çözer. | 1,2 | A | |
| 3) Verilen bir argümanı sembolik mantık kullanarak ifade eder ve bu argümanın geçerli olup olmadığına mantık ve çıkarım kurallarını kullanarak karar verir. | 1,2 | A | |
| 4) Birinci mertebe doğrusal; ikinci mertebe doğrusal homojen sabit katsayılı ve bazı tip homojen olmayan rekürans bağıntılarını çözer. | 1,2 | A | |
| 5) Verilen ilgili bir durumu ya da problemi çizge teorisi kullanarak modeller. | 1,2 | A | |
| 6) Verilen çizgelerin izomorfik olup olmadığına karar verir. | 1,2 | A |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Toplam ve çarpım kuralları. Permütasyon | 1.1, 1.2 |
| 2 | Kombinasyon: Binom teoremi | 1.3 |
| 3 | Tekrarlı kombinasyon | 1.4 |
| 4 | Ayrık olasılık kuramına giriş. Güvercin Yuvası İlkesi | ((II) 6.1), 5.5 |
| 5 | Temel bağlaçlar ve doğruluk tabloları | 2.1 |
| 6 | Mantıksal denklik: Mantık kuralları | 2.2 |
| 7 | Mantıksal gereklilik: Çıkarım kuralları | 2.3 |
| 8 | Niceleyicilerin kullanımı | 2.4 |
| 9 | İçerme ve hariç tutma ilkesi | 8.1 |
| 10 | Birinci mertebe doğrusal rekürans bağıntılar | 10.1 |
| 11 | İkinci mertebe,doğrusal , homojen, sabit katsayılı rekürans bağıntılar | 10.2 |
| 12 | Homojen olmayan rekürans bağıntılar | 10.3 |
| 13 | Çizge kuramına giriş. Tanım ve örnekler | 11.1 |
| 14 | Altçizge ve çizge izomorfizması | 11.2 |
Kaynaklar
| Ders Notu |
(I) Discrete and Combinatorial Mathematics, R.P. Grimaldi, Addison-Wesley,
5. basım, 2004. |
| Diğer Kaynaklar | (II)Discrete Mathematics and Its Applications, K. H. Rosen, Mc Graw Hill, 6.basım, 2007. |
Materyal Paylaşımı
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar |
Değerlendirme Sistemi
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Kısa Sınav | ||
| Ödev | ||
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 60 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 40 | |
| Toplam | 100 |
| DERS KATEGORİSİ | Temel Meslek Dersleri |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. | x | ||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | ||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | x | ||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | ||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | x | ||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | x | ||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | x | ||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | x | ||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | ||||
AKTS İş Yükü Tablosu
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 6 | 84 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Kısa Sınav | |||
| Ödev | |||
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 20 | 20 |
| Toplam İş Yükü | 175 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 |