Kalkülüs II

Ders Kodu:

MATH 132

Ders Dönemi:

Bahar

Ders Tipi:

Zorunlu

Teori Saati:

3

Uygulama Saati:

2

Kredi:

4

AKTS:

6

Dersin Dili:

İngilizce

Dersin Amacı:

Bu dersin amacı, öğrencilerin diziler, seriler, üç boyutlu uzayda analitik geometri, çok değişkenli fonksiyonlarda limit, kısmi türev, çok katlı integral, vektör alanlarının çizgisel integralleri gibi konuları kavraması ve ilgili hesaplamaları yapabilir hale gelmesidir.

Dersin İçeriği:

Dizilerde yakınsaklık. Serilerde yakınsaklık testleri. Kuvvet, Taylor ve Maclaurin serileri. Üç Boyutlu uzayda analitik geometri. Çok değişkenli fonksiyonlar, kısmi türevler, uç değerler. Çift katlı integraller. Üç katlı integraller.

Dersin Öğretim Yöntemleri:

1: Anlatım, 2: Problem Çözme

Dersin Ölçme Yöntemleri:

A: Yazılı sınav

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları	Program Öğrenme Çıktıları	Öğretim Yöntemleri	Ölçme Yöntemleri
1) Dizilerde ve serilerde yakınsaklık kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.		1,2	A,B
2) Üç boyutlu uzayda vektörler, doğrular, düzlemler ve kuadratik yüzeyler kavramlarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.		1,2	A,B
3) Çift katlı ve üç katlı integral kavramını ve bazı uygulamalarını bilir ve ilgili hesaplamaları yapar.		1,2	A,B

Dersin Akışı

DERS AKIŞI
Hafta	Konular	Ön Hazırlık
1	Diziler ve yakınsaklık,	(Ders kitabından) 9.1
2	Sonsuz seriler, Pozitif seriler için yakınsaklık testleri,	9.2,9.3
3	Mutlak ve koşullu yakınsaklık,	9.4
4	Kuvvet serileri,	9.5
5	Taylor ve Maclaurin serileri, Taylor ve Maclaurin serilerinin uygulamaları,	9.6,9.7
6	Üç boyutta analitik geometri, Vektörler, Üç boyutlu uzayda çapraz çarpım,	10.1,10.2, 10.3
7	Düzlemler ve doğrular	10.4
8	Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve süreklilik,	12.1,12.2
9	Kısmi türevler, Yüksek mertebeden türevler, Zincir kuralı,	12.3,12.4,12.5
10	Lineer yaklaşımlar, diferansiyeller, Gradyantlar ve Yönlü türevler,	12.6,12.7
11	Kapalı fonksiyonlar, Uç değerler,	12.8,13.1
12	Kısıtlandırılmış tanım kümelerinde tanımlı fonksiyonların uç değerleri Lagrange çarpanları,	13.2,13.3
13	Çift katlı integraller, Kartezyen koordinatlarda çift katlı integrallerin yinelemesi,	14.1,14.2
14	Kutupsal koordinatlarda çift katlı integraller, Üç katlı integraller, Üç katlı integrallerde değişken değiştirme	14.4,14.5,14.6

Kaynaklar

KAYNAKLAR
Ders Notu	R. A. Adams and C. Essex, Calculus, 8th Ed., Pearson (2013)
Diğer Kaynaklar

Materyal Paylaşımı

MATERYAL PAYLAŞIMI
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar

Değerlendirme Sistemi

DEĞERLENDİRME SİSTEMİ
YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI	SAYI	KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav	1	80
Kısa Sınav	0	0
Ödev	6	20
Toplam		100
Finalin Başarıya Oranı	1	50
Yıl içinin Başarıya Oranı		50
Toplam		100

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No	Program Öğrenme Çıktıları	Katkı Düzeyi
No	Program Öğrenme Çıktıları	1	2	3	4	5
1	Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.					X
2	Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.					X
3	Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.			X
4	Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.					X
5	Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.	X
6	Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.
7	İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.					X
8	Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur.
9	Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.

AKTS İş Yükü Tablosu

AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU
Etkinlik	SAYISI	Süresi (Saat)	Toplam İş Yükü (Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati)	14	5	70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme)	14	3	42
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil)	1	4	4
Kısa Sınav
Ödev	6	4	24
Final (Bireysel çalışma dahil)	1	12	12
Toplam İş Yükü			140
Toplam İş Yükü / 25 (s)			5.6
Dersin AKTS Kredisi			6

Arama formu