Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Mühendislik öğrencileri için Lineer Cebir’in temel konularına giriş.
Dersin İçeriği:
Denklem Sistemleri, Matrisler, Determinant, Vektör Uzayları, Doğrusal Dönüşümler, Dikeylik, Özdeğerler.
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Lineer denklem sistemlerini Gauss ya da Gauss-Jordan eliminasyon yöntemlerini kullanarak çözer. | 1 | A | |
| 2) Matrisler ile ilgili işlemleri yapar. Tekil-olmayan matrislerin tersini elemanter matrisler kullanarak hesaplar. Bir kare matrisin LU-ayrışımını yapar. | 1 | A | |
| 3) Kare matrisin determinantını hesaplar. Kramer kuralını uygulamasını bilir. | 1 | A | |
| 4) Vektör uzayının, altuzayın, vektörlerin lineer bağımsızlığının, vektörlerin geren uzayının tanımlarını bilir. Lineer dönüşümlerin tanımını ve temel özelliklerini bilir. Sıralı bazlara göre bir lineer dönüşümün matris temsilini hesap eder. | 1 | A | |
| 5) İç çarpım uzaylarını bilir, Gramm-Schmidt ortogonalleştirme sürecini uygulamasını bilir. | 1 | A | |
| 6) Özdeğer ve özvektör hesaplamayı bilir. Kare matrisin köşegenleştirmesini yapar. | 1 | A |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Doğrusal Denklem Sistemleri, Satırca İndirgenmiş Eşelon Matris | 1.1, 1.2 |
| 2 | Matris Aritmetiği, Metris Cebri | 1.3, 1.4 |
| 3 | Temel Matrisler, Bölümlernmiş Matrisler | 1.5, 1.6 |
| 4 | Matrix Determinantı, Determinantın Özellikleri | 2.1, 2.2 |
| 5 | Kramer’in Kuralı | 2.3 |
| 6 | Vektörler, Alt Uzaylar | 3.1, 3.2 |
| 7 | Doğrusal Bağımsızlık , Baz ve Boyut | 3.3, 3.4 |
| 8 | Baz Değiştirme, Satır Uzayı ve Sütun Uzayı | 3.5, 3.6 |
| 9 | Doğrusal Dönüşümler, Doğrusal Dönüşümlerin Matris İfadeleri | 4.1, 4.2 |
| 10 | Benzerlik | 4.3 |
| 11 | R^n ‘de Sayısal Çarpım, Dikey Alt Uzaylar | 5.1, 5.2 |
| 12 | Dikey Kümeler | 5.5 |
| 13 | Gram-Schmidt Dikeyleme Süreci | 5.6 |
| 14 | Özdeğer ve Özvektörler, Köşegenleştirme | 6.1, 6.3 |
Kaynaklar
| Ders Notu | “Linear Algebra With Applications” Stevan J. Leon 8th Eddition 2010 (Pearson Prentice Hall) |
| Diğer Kaynaklar |
Materyal Paylaşımı
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar |
Değerlendirme Sistemi
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 1 | 100 |
| Kısa Sınav | ||
| Ödev | ||
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 60 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 40 | |
| Toplam | 100 |
| DERS KATEGORİSİ |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | |||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. | x | |||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | |||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | x | |||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | |||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | x | |||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | x | |||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | x | |||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | x | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | |||||
AKTS İş Yükü Tablosu
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 4 | 56 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 14 | 14 |
| Kısa Sınav | |||
| Ödev | |||
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 10 | 10 |
| Toplam İş Yükü | 150 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 6 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 6 |