Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Matematiksel düşünme için gereken analitik araçların öğrenilmesi ve kullanılması.
Dersin İçeriği:
Önermeler ve yüklem hesabı. Küme teorisi aksiyomları. Kartezyen çarpım, bağıntılar ve fonksiyonlar. Kısmi ve iyi sıralamalar. Zorn Lemması. Tümevarım ve tekrarlama. Kardinalite, sonlu, sayılabilir ve sayılamayan kümeler. Kantor Teoremi. Sıralı kümelerin izomorfizmaları. Kardinal ve sıralı sayıların aritmetiği.
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım, 2: Problem çözme, 3: Soru-cevap, 4: Ödev
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav, B: Ödev
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Matematikçi gibi düşünür. | 1,2,3,4 | A | |
| 2) Neden sonuç ilişkisi oluştururken mantık kurallarını kullanır. | 1,2,3,4 | A | |
| 3) Bir argumanın geçerli olup olmadığını belirlemek için mantık kurallarını kullanır. | 1,2,3,4 | A | |
| 4) Bir fonksiyonun, bağıntının veya sıralamanın özelliklerini belirler. | 1,2,3,4 | A | |
| 5) Sonsuzun farklı büyüklüklerini bilir. | 1,2,3,4 | A | |
| 6) Kümeler kuramının aksiyomlarını kullanır. | 1,2,3,4 | A |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Temel bağlayıcılar ve doğruluk tabloları | Ders Kitabı |
| 2 | Mantıksal eşdeğerlik: mantık kuralları: | Ders Kitabı |
| 3 | Mantıksal çıkarım: Çıkarsama kuralları | Ders Kitabı |
| 4 | Niteleyicilerin kullanımı | Ders Kitabı |
| 5 | Formel düşünme: İspat yöntemleri | Ders Kitabı |
| 6 | Kümeler, kümeler üzerinde işlemler | Ders Kitabı |
| 7 | Sıralı ikililer ve Kartezyen çarpım | Ders Kitabı |
| 8 | İlişkiler | Ders Kitabı |
| 9 | Sıralama ilişkileri | Ders Kitabı |
| 10 | Eşdeğerlik ilişkileri | Ders Kitabı |
| 11 | Fonksiyonlar | Ders Kitabı |
| 12 | Eşsayılı kümeler, Sonlu kümeler | Ders Kitabı |
| 13 | Sayılabilir kümeler | Ders Kitabı |
| 14 | Sayılamaz kümeler | Ders Kitabı |
Kaynaklar
| KAYNAKLAR | |
| Ders Notu | Intro. to Mathematical Structures, Steven Galovich. HBJ. |
| Diğer Kaynaklar | |
Materyal Paylaşımı
| MATERYAL PAYLAŞIMI | |
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar | |
Değerlendirme Sistemi
| DEĞERLENDİRME SİSTEMİ | ||
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 2 | 100 |
| Kısa Sınav | - | - |
| Ödev | - | - |
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 40 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 60 | |
| Toplam | 100 | |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| DERSİN PROGRAM ÇIKTILARINA KATKISI | ||||||
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. | x | ||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | x | ||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | x | ||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | x | ||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | x | ||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | x | ||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | x | ||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | x | ||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | x | ||||
AKTS İş Yükü Tablosu
| AKTS / İŞ YÜKÜ TABLOSU | |||
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Kısa Sınav | - | - | - |
| Ödev | - | - | - |
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 175 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 | ||