Dersin Dili:
İngilizce
Dersin Amacı:
Bu dersin amacı öğrencilerin çok değişkenli fonksiyonların türev ve integrallerini kavraması ve hesaplayabilir hale gelmesidir.
Dersin İçeriği:
Vektör fonksiyonları; uzay eğrileri, türevler, integral,yay uzunluğu, uzayda hareket, parametrik yüzeyler. Çok katlı integraller ve uygulamaları. Vektör analizi, vektör alanları, doğru integralleri, Green teoremi, kıvrılma ve ıraksama, yüzey integralleri, Stokes teoremi, ıraksama teoremi.
Dersin Öğretim Yöntemleri:
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri:
A: Yazılı sınav, B: Ödev
Dikey Sekmeler
Dersin Öğrenme Çıktıları
| Dersin Öğrenme Çıktıları | Program Öğrenme Çıktıları | Öğretim Yöntemleri | Ölçme Yöntemleri |
| 1) Uzay eğrilerinin uzunluk ve eğriliklerini hesaplar. | 1,2,7 | 1,2 | A |
| 2) Çift katlı ve üç katlı integralleri hesaplar. | 1,2,4,7 | 1,2 | A |
| 3) Çift katlı ve üç katlı integrallerde değişken değiştirir. | 1,2,4,7 | 1,2 | A |
| 4) Doğru integralleri ve yüzey integrallerini hesaplar. | 1,2,4,7 | 1,2 | A |
| 5) Dolanım, iş ve akı kavramlarını doğru integralleri ve yüzey integralleri ile ifade eder. | 1,2,3,4,7 | 1,2 | A |
| 6) Green, Stokes ve Iraksama teoremlerini kullanır. | 1,2,3,4,7 | 1,2 | A |
Dersin Akışı
| Hafta | Konular | Ön Hazırlık |
| 1 | Vektör-değerli fonksiyonlar: Yay uzunluğu | Chapter 4 |
| 2 | Vektör alanları, Iraksama ve kıvrılma | Chapter 4 |
| 3 | (Hatirlatma) Çift katlı ve üç katlı integraller: Diktörtgenler üzerinde çift katlı integraller, Genel bölgeler üzerinde çift katlı integraller | Chapter 5 |
| 4 | İntegralde sıra değiştirme, üç katlı integraller | Chapter 5 |
| 5 | Değişken değiştirme formülü ve İntegralin uygulamaları: R2 den R2 ye gönderimlerin geometrisi, Değişken değiştirme teoremi | Chapter 6 |
| 6 | Çift katlı ve üç katlı integrallerin uygulamaları, Has olmayan integraller | Chapter 6 |
| 7 | İntegraller: Yol integrali, Doğru integralleri | Chapter 7 |
| 8 | Parametrik Yüzeyler, Yüzey alanı | Chapter 7 |
| 9 | Yüzeyler üzerinde skaler fonksiyonların integralleri, Yüzeyler üzerinde vektör fonksiyonların integralleri | Chapter 7 |
| 10 | Vektör Analizinin İntegral Teoremleri: Green teoremi | Chapter 8 |
| 11 | Stokes teoremi | Chapter 8 |
| 12 | Konservatif alanlar | Chapter 8 |
| 13 | Gauss teoremi | Chapter 8 |
| 14 | Uygulamalar |
Kaynaklar
| Ders Notu | “Vector Calculus”, 6th Edition, by J. Marsden and A. Tromba |
| Diğer Kaynaklar |
Materyal Paylaşımı
| Dökümanlar | |
| Ödevler | |
| Sınavlar |
Değerlendirme Sistemi
| YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI | SAYI | KATKI YÜZDESİ |
| Ara Sınav | 2 | 100 |
| Kısa Sınav | ||
| Ödev | ||
| Toplam | 100 | |
| Finalin Başarıya Oranı | 60 | |
| Yıl içinin Başarıya Oranı | 40 | |
| Toplam | 100 |
| DERS KATEGORİSİ | Temel Mesleki Dersler |
Dersin Program Çıktılarına Katkısı
| No | Program Öğrenme Çıktıları | Katkı Düzeyi | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
| 1 | Matematiğin araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. | X | ||||
| 2 | Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır. | X | ||||
| 3 | Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar. | X | ||||
| 4 | Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur. | X | ||||
| 5 | Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir. | X | ||||
| 6 | Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. | X | ||||
| 7 | İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir. | X | ||||
| 8 | Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. | |||||
| 9 | Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur. | |||||
AKTS İş Yükü Tablosu
| Etkinlik | SAYISI |
Süresi (Saat) |
Toplam İş Yükü (Saat) |
| Ders Süresi (14x toplam ders saati) | 14 | 5 | 70 |
| Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) | 14 | 5 | 70 |
| Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) | 2 | 10 | 20 |
| Kısa Sınav | - | - | - |
| Ödev | - | - | - |
| Final (Bireysel çalışma dahil) | 1 | 15 | 15 |
| Toplam İş Yükü | 175 | ||
| Toplam İş Yükü / 25 (s) | 7 | ||
| Dersin AKTS Kredisi | 7 |