Ders Kodu: 
MATH 101
Ders Dönemi: 
Bahar
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Kredi: 
4
AKTS: 
8
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Matematiksel düşünme için gereken analitik araçların öğrenilmesi ve kullanılması.
Dersin İçeriği: 

Önermeler ve yüklem hesabı. Küme teorisi aksiyomları. Kartezyen çarpım, bağıntılar ve fonksiyonlar. Kısmi ve iyi sıralamalar. Zorn Lemması. Tümevarım ve tekrarlama. Kardinalite,  sonlu, sayılabilir ve sayılamayan kümeler. Kantor Teoremi. Sıralı kümelerin izomorfizmaları. Kardinal ve sıralı sayıların aritmetiği.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem çözme, 3: Soru-cevap, 4: Ödev
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1) Matematikçi gibi düşünür.   1,2,3,4 A
2) Neden sonuç ilişkisi oluştururken mantık kurallarını kullanır.   1,2,3,4 A
3) Bir argumanın geçerli olup olmadığını belirlemek  için mantık kurallarını kullanır.   1,2,3,4 A
4) Bir fonksiyonun, bağıntının veya sıralamanın özelliklerini belirler.   1,2,3,4 A
5) Sonsuzun farklı büyüklüklerini bilir.   1,2,3,4 A
6) Kümeler kuramının aksiyomlarını kullanır.   1,2,3,4 A

Dersin Akışı

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Önermeler, yüklem hesabı, totolojiler Ders Kitabı
2 Sonuç çıkarma kuralları Ders Kitabı
3 İspat teknikleri Ders Kitabı
4 Matematiksel tümevarım Ders Kitabı
5 Sembolik mantık Ders Kitabı
6 Kümeler teorisi Ders Kitabı
7 Birleşim ve kesişim Ders Kitabı
8 Çarpım kümeleri, fonksiyonlar Ders Kitabı
9 Fonksiyonların özellikleri Ders Kitabı
10 Kümelerin görüntü ve ters görüntüleri Ders Kitabı
11 Bağıntılar ve denklik bağıntıları Ders Kitabı
12 Kısmi sıralı kümeler Ders Kitabı
13 Sonlu kümelerin kardinalitesi Ders Kitabı
14 Sonsuz kümelerin kardinalitesi Ders Kitabı

Kaynaklar

Ders Notu

Introduction to Advanced Mathematics, William Barnier- Norman Feldman.

Diğer Kaynaklar

 

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar

 

Ödevler

 

Sınavlar

 

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 2 100
Kısa Sınav - -
Ödev - -
Toplam   100
Finalin Başarıya Oranı   40
Yıl içinin Başarıya Oranı   60
Toplam   100

 

DERS KATEGORİSİ Temel Meslek Dersleri

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. x        
2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.     x    
3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.         x
4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.         x
5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.         x
6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.     x    
7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.         x
8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. x        
9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.         x

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik SAYISI Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati) 14 5 70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) 2 15 30
Kısa Sınav - - -
Ödev - - -
Final (Bireysel çalışma dahil) 1 20 20
Toplam İş Yükü     190
Toplam İş Yükü / 25 (s)     7.60
Dersin AKTS Kredisi     8