• Türkçe
  • English
Ders Kodu: 
MATH 111
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Kredi: 
4
AKTS: 
9
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Vektor ve en temel Analitik Geometri (iki ve üç boyutta) kavramlarının bazı özellikleriyle beraber verilmesi
Dersin İçeriği: 

Vektörler, vektörlerle  lineer işlemler.Vektörlerin çarpımı. Öklid uzayının tanımı. Doğrular ve düzlemler. Çember ve küre. Eğrilerin ve yüzeylerin parametrizasyonu.  Konikler ve kuadratikler, simetrileri ve sınıflandırılması. Dönüşümler, ortogonal (dikey) dönüşümler, benzerlikler ve tersinimler.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme, 3: Kısa Sınav
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev, C: Kısa sınav

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1) Vektör ve matrislerle işlem yapabilir.   1,2,5 A,B,C
2) doğru ve düzlemlerle ilgili problemleri çözebilir.   1,2,5 A,B,C
3) konikleri tanımlayabilir, konik denklemlerini elde edebilir.   1,2,5 A,B,C
4) genel kuadratic yüzeylerin teğet uzaylarının denklemlerini yazabilir.   1,2,5 A,B,C
5) kuadratik yüzeylerin özelliklerini kanonic denklemlerinden tanır.   1,2,5 A,B,C
6) genel kuadratik denklmeri kanonik forma indirebilir.   1,2,5 A,B,C

Dersin Akışı

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 Noktalar, yönlü parçalar,paralel ötelemeler, Vektörler, doğrudaş ve düzlemdeş vektörler Ders Kitapları
2 Vektörlerle doğrusal operasyonlar, doğrusal bağımlılık,vektör ve nokta koordinatları

Ders Kitapları

3 Vektörlerin skaler çarpımı, izdüşüm, kosinüs teoremi. Vektörel çarpım, düzlem oryantasyonları

Ders Kitapları

4 Lagrange özdeşliği, alan, doğrudaş noktalar, karışık (üçlü) çarpım

Ders Kitapları

5 Hacim, ikli vektör çarpımı. Afin ve Euclidean uzaylar

Ders Kitapları

6 Eğriler ve yüzeyler, parametrik, açık ve kapalı denklemler, geometrik konum. Doğru ve düzlem denklemleri,normal vektörler

Ders Kitapları

7 Doğru ve düzlemle ilgili geometrik sorular. Menelaos ve ceva teoremleri. Kesişim, açılar, çarpık doğrular, uzaklıklar, kalemler. Ders Kitapları
8 Tekrar ve ara sınav

Ders Kitapları

9 Çember ve küre, parametrik denklemler, kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar.

Ders Kitapları

10 Bir doğru ile kesişim,sekant ve tanjant, normal, kutupsal doğru ve yüzey.

Ders Kitapları

11 Konikler: elips ve hiperbolün kanonik denklemleri, odak noktaları ve köşeleri, asimtotlar. Doğrultman,ayrıksılık,parabol. Parametrik denklemler

Ders Kitapları

12 İkincil dereceliler: elipsoitler, hiperboloitler, asimtotik koni, eliptik ve hiperbolik paraboloitler

Ders Kitapları

13 Konik ve ikincil dereceliler: afin Gauss sınıflandırmaları teoremi

Ders Kitapları

14 Tekrar ve ara sınav

Ders

Kaynaklar

Ders Notu I. Vaisman, “Analytical Geometry”

H. İ. Karakaş, “Analytic Geometry”

Diğer Kaynaklar

V. Gutenmacher and N. B. Vasilyev, Lines and Curves, Birkhauser 2004, QA 459.G983 2004.

    C. B. Boyer, History of Analytic Geometry, Dover 1956, QA 551.B813 2004.

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar  
Ödevler  
Sınavlar  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 2 100
Kısa Sınav    
Ödev    
Toplam   100
Finalin Başarıya Oranı   30
Yıl içinin Başarıya Oranı   70
Toplam   100

 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur. x        
2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.   x      
3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.         x
4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.       x  
5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.     x    
6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur.     x    
7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.       x  
8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. x        
9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.     x    

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik SAYISI Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati) 14 5 70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 7 98
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) 2 15 30
Kısa Sınav - - -
Ödev - - -
Final (Bireysel çalışma dahil) 1 20 20
Toplam İş Yükü     218
Toplam İş Yükü / 25 (s)     8.72
Dersin AKTS Kredisi     9