• Türkçe
  • English
Ders Kodu: 
MATH 102
Ders Dönemi: 
Güz
Ders Tipi: 
Zorunlu
Teori Saati: 
3
Uygulama Saati: 
2
Kredi: 
4
AKTS: 
8
Dersin Dili: 
İngilizce
Dersin Amacı: 
Soyut cebire giriş, temel cebirsel yapıları tanıtma, ispat tekniklerinin öğrenilmesi.
Dersin İçeriği: 

İşlemler, sayı sistemleri, denklik sınıfları, gruplar, homomorfizmler, devirli gruplar, kosetler, halkalar, althalkalar ve idealler, bölüm halkaları, tamlık bölgeleri, tamsayılar, polinom halkaları, cisimler, reel sayıların özellikleri, vektör uzayları.

Dersin Öğretim Yöntemleri: 
1: Anlatım, 2: Problem Çözme
Dersin Ölçme Yöntemleri: 
A: Yazılı sınav, B: Ödev

Dikey Sekmeler

Dersin Öğrenme Çıktıları

Dersin Öğrenme Çıktıları Program Öğrenme Çıktıları Öğretim Yöntemleri Ölçme Yöntemleri
1) Soyut düşünmeyi kolaylaştırır   1,2 A
2) İspat tekniklerini öğrenir   1,2 A
3) Cebirsel yapıları tanır   1,2 A
4) Cebirsel yapılar arasındaki ilişkileri açıklar   1,2 A

Dersin Akışı

Hafta Konular Ön Hazırlık
1 İşlemler, sayı sistemleri, denklik sınıfları  
2 Grup tanımı, grupların temel özellikleri  
3 Altgruplar, grup homomorfizmleri  
4 Devirli gruplar, kosetler, Lagrange teoremi  
5 Halkalar, halkaların temel özellikleri  
6 Althalkalar ve idealler  
7 Halka homomorfizmleri  
8 Bölüm halkaları  
9 Tamlık bölgeleri  
10 Tamsayıların özellikleri  
11 Polinomlar halkası  
12 Cisimler, reel sayıların özellikleri  
13 Vektör uzayları  
14 Tekrar  

Kaynaklar

Ders Notu “A Book of Abstract Algebra”, Charles C. PINTER,  “Elementary Abstract Algebra”, W. Edwin CLARK,  “Course Notes of Abstract Algebra”, D.R. WILLIAMS.
Diğer Kaynaklar  

Materyal Paylaşımı

Dökümanlar  
Ödevler  
Sınavlar  

Değerlendirme Sistemi

YARIYIL İÇİ ÇALIŞMALARI SAYI KATKI YÜZDESİ
Ara Sınav 2 100
Kısa Sınav    
Ödev    
Toplam   100
Finalin Başarıya Oranı   50
Yıl içinin Başarıya Oranı   50
Toplam   100

 

Dersin Program Çıktılarına Katkısı

No Program Öğrenme Çıktıları Katkı Düzeyi
1 2 3 4 5
1 Matematiğin  araştırma alanları (analiz, cebir, diferensiyel denklem ve geometri) için altyapı niteliğindeki limit, türev, integral, mantık, lineer cebir ve ayrık matematik konularında hesap yapabilme becerisi ne sahip olur.         x
2 Matematiğin araştırma alanları hakkında temel bir bilgi birikimine ulaşır.         x
3 Matematiğin araştırma alanları arasında ilişkiler kurabilme ve yorumlar.         x
4 Matematik problemlerini tanımlama, formüle etme ve çözme becerisine sahip olur.         x
5 Mesleki etik ve sorumluluk bilincindedir.   x      
6 Etkin iletişim kurma becerisine sahip olur. x        
7 İlgi duyduğu alanlarda kendini geliştirir.     x    
8 Bilişim teknolojilerini tanıma, bunlardan uygun araçları seçme ve kullanma becerisine sahip olur. x        
9 Yaşam boyu öğrenme bilincine sahip olur.     x    

AKTS İş Yükü Tablosu

Etkinlik SAYISI Süresi
(Saat)
Toplam
İş Yükü
(Saat)
Ders Süresi (14x toplam ders saati) 14 5 70
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi (Ön çalışma, pekiştirme) 14 5 70
Ara Sınav (Bireysel çalışma dahil) 2 15 30
Kısa Sınav - - -
Ödev - - -
Final (Bireysel çalışma dahil) 1 20 20
Toplam İş Yükü     190
Toplam İş Yükü / 25 (s)     7.60
Dersin AKTS Kredisi     8